91的92次方处以100的余数是多少?
2个回答

91^92= (90+1)^92 ---@

考虑@式的展开式,易知含有90的2次方以上项(包括2次方项)都能被100整除~

于是我们得到@式和它的 1次方项+常数项 关于100同余

现在看看1次方项(90^1)*(1^91)的系数,易知为C下92上1,也就是92

所以 1次方项+常数项= 92*90+1= 90^2+2*90+1= 90^2+181

再次舍去2次方项,181除以100余81

所以答案为81

ps:楼上的答案也不错,很直观,这里给出这类问题的通解~