解题思路：（1）对于任意不大于10的正整数m，都可以找到集合B中的两个元素b1=10，b2=10+m，使|b1-b2|=m，这便得出集合B不具有性质P，根据性质P的定义可判断集合C具有性质P；
（2）容易判断出集合T⊆A，因为S具有性质P，所以存在不大于2014的正整数m，使得S中任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，这样便可得到，对于集合T中任意一对元素t1=4029-x1，t2=4029-x2，使得|t1-t2|≠m，所以集合C具有性质P，要求集合S元素个数的最大值，只需把含最多元素的集合S找出来即可．
（1）当n=10时，A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x＞9}={10，11，12，…，19，20}；
∵对于任意不大于10的正整数m，都可以找到集合B中两个元素b1=10，b2=10+m，使得|b1-b2|=m成立；
∴集合B不具有性质P；
集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}具有性质P；
∵可取m=1＜10，对于集合C中任意一对元素c1＝3k1−1，c2＝3k2−1，k1，k2∈N*；
都有|c1-c2|=3|k1-k2|≠1；
即集合C具有性质P；
（2）当n=2014时，A={1，2，3，…，4027，4028}；
①若集合S具有性质P，则集合T={4029-x|x∈S}一定具有性质P：
任取t=4029-x0∈T，x0∈S；
∵S⊆A，∴x0∈{1，2，3，…，4028}；
∴1≤4029-x0≤4028，即t∈A，∴T⊆A；
由S具有性质P知，存在不大于2014的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m；
对于上述正整数m，从集合T中任取一对元素t1=4029-x1，t2=4029-x2，x1，x2∈S，都有|t1-t2|=|x1-x2|≠m；
∴集合T具有性质P；
②设集合S有k个元素，由①知，若集合S具有性质P，那么集合T={4029-x|x∈S}一定具有性质P；
任给x∈S，1≤x≤4028，则x与4029-x中必有一个不超过2014；
∴集合S与T中必有一个集合中至少存在一个元素不超过2014；
不妨设S中有t（t≥
k
2）个元素b1，b2，…，bt不超过2014；
由集合S具有性质P知，存在正整数m≤2014，使得S中任意两个元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m；
∴一定有b1+m，b2+m，…，bt+m∉S；
又bt+m≤2014+2014=4028，故b1+m，b2+m，…，bt+m∈A；
即集合A中至少有t个元素不在子集S中，∴k+
k
2≤k+t≤4028，所以k+
k
2≤4028，解得k≤2685；
当S={1，2，…，1342，1343，2687，…，4027，4028}时：
取m=1343，则易知对集合S中任意两个元素y1，y2，都有|y1-y2|≠1343；
即集合S具有性质P，而此时集合S中有2685个元素；
∴集合S元素个数的最大值是2685．
点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换；元素与集合关系的判断．
考点点评： 考查集合与元素的概念，子集的概念，以及对于新概念的理解与应用能力．
