高二数学,双曲线部分以知道双曲线 X^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a>0 b>0) 的左右焦点分别为F1 F
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用焦半径公式:

|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a,

其中x0是P点的横坐标,e是离心率.

条件即为:ex0+a=4(ex0-a),

解得:x0=5a/3e.

又点P在右支上.所以x0>=a,

所以5a/3e>=a,

解得:e<=5/3.

所以离心率的最大值是5/3.

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