解题思路：利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosC的值代入，得到关于b的一元二次方程，表示出根的判别式，判断其值大于0，得到方程有两个不相等的实数根，即可确定出b的个数．
∵a=1，c=[1/2]，cosC=cos40°，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC，即[1/4]=1+b2-2b•cos40°，
整理得：4b2-8cos40°b+3=0，
∵△=（8cos40°）2-48＜0，
∴方程没有实数根，
则符合题意b的值有0个．
故答案为：0
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，以及根的判别式与方程解的关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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