一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x
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解题思路：根据平均数，方差的公式进行计算．
依题意，得
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x=[1/6]（x1+x2+x3+x4+x5+x6）=2，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6=12，
∴2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数为
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x′=[1/6][（2x1+3）+（2x2+3）+（2x3+3）+（2x4+3）+（2x5+3）+（2x6+3）]=[1/6]×（2×12+3×6）=7，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差
S2=[1/6][（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2+（x6-2）2]=5，
∴数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3方差
S′2=[1/6][（2x1+3-7）2+（2x2+3-7）2+（2x3+3-7）2+（2x4+3-7）2+（2x5+3-7）2+（2x6+3-7）2]
=[1/6][（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2+（x6-2）2]×4=5×4=20．
故选D．
点评：
本题考点： 方差；算术平均数．
考点点评： 本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．
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