在直角坐标系中有点A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c）（a≠0，b≠c）．若要使四边形ABCD
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解题思路：先根据点的坐标和勾股定理分别求出AB、BC、AB的平方，得出等式，整理后即可得出答案．
要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足的条件是c=
2b，
理由是：∵A（a，b），B（a，c），C（-a，-b），D（-a，-c），
∴AB2=（a-a）2+（b-c）2=（b-c）2，BC2=（a+a）2+（c+b）2，AC2=（a+a）2+（b+b）2，
要使四边形ABCD是矩形，
必须∠B=90°，
即AC2=AB2+BC2，
∴（a-a）2+（b-c）2=（b-c）2+（a+a）2+（c+b）2=（a+a）2+（b+b）2，
整理得：c2=2b2，
即c=
2b，
即要使四边形ABCD是矩形，b，c应满足的条件是c=
2b．
点评：
本题考点： 矩形的判定；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了矩形的判定，坐标与图形性质，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，有一定的难度．
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