下列四个命题：①“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定；②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞
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解题思路：①按照特称命题的否定要求改写，然后判断真假；
②先写出原命题，然后再按照否条件、否结论进行改写；
③双向推理，然后进行判断，此例可以举反例；
④结合奇函数的性质进行推导，从左推右，然后反推化简．
①原命题的否定是：∀x∈R，x2-x+1＞0；因为x2−x+1＝(x−
1
2)2+
3
4＞0，故①为真命题；
②原命题的否命题是：若x2+x-6＜0，则x≤2．由x2+x-6＜0，得（x+3）（x-2）＜0，所以-3＜x＜2，故②为真命题；
③当A=150°时，sin150°＝
1
2．所以故在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞[1/2]”的不充分条件．故③是假命题；
④若函数f（x）为奇函数，则f（0）=tanφ=0，或y轴为图象的渐近线，所以φ=kπ（k∈Z）；或tanφ不存在，则φ=
π
2+kπ，（k∈Z）所以前者是后者的不充分条件．故④为假命题．
故答案为：①，②
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题以简易逻辑为载体，考查了命题的否定及否命题的写法以及真假判断，充分必要性的判断方法，属于基础题，难度不大．
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