下列说法中：①函数y=log2（x2+2x）的单调递增区间为（0，+∞）；②函数f（x）=|x+a|-|x-a|一定是奇
1个回答
解题思路：①由复合函数的单调性判断，②由奇函数的定义判断，③若a∉D，则在同一直角坐标系下，函数y=f（x），x∈D的图象与直线x=a的没有交点，④由函数的图象的旋转完成．
①∵x2+2x在（0，+∞）上是增函数且x2+2x＞0，
又∵y=log2x在（0，+∞）上是增函数，
∴函数y=log2（x2+2x）的单调递增区间为（0，+∞），正确；
②∵f（-x）=|-x+a|-|-x-a|=-f（x），
∴函数f（x）=|x+a|-|x-a|一定是奇函数，正确；
③若a∉D，则在同一直角坐标系下，函数y=f（x），x∈D的图象与直线x=a的没有交点，不正确；
④将函数y=|[1/2]x-1|+|[1/2]x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转30°角得到曲线C仍是一个函数的图象，正确．
故答案为：①②④．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；函数的图象与图象变化．
考点点评： 本题考查了函数的图象的变化与函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题．
相关问题
