首先我想说你表达错了
应该是1／﹙1*2﹚=1－1／2；1／﹙2*3﹚=1／2－1／3；1／﹙3*4﹚=／3－1／4……
1／﹙1*2﹚+1／﹙2*3﹚+1／﹙3*4﹚+...+1／﹙2009*2010﹚
=1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4＋……＋1／2008－1／2009＋1／2009－1／2010
=1－1／2010
=2009／2010
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