巴蜀数学13级9题,详见补充,
2个回答
从条件可以判断出（a1+an）/（b1+bn）= (4n+6)/(n+7)
从这可以设(a1+an) = K (4n+6)
(b1+bn) = K(n+7)
等差数列有这样一个公式am + at = ar + a f = 2 ap,当然前提条件是m + t = r + f = p + p;
所以a3 + a6 = a1 + a8 ,带入上面得(a3 + a6) = K （38）；
a9 + a14 = a1+ a22,带入上面得 K (94);
b3+b11= b7+b7 = 2 (b7)单独求出b7;
又因为b3+b11 = b1+ b13,带入上面得(b3 + b11) = K (20)；
从而解得 b7 = [K (20)]/2 = K (10)；
b6 + b13 = b1 + b18,带入上面得b6 + b3 = K (25);
上面的K都只是一个参数.
求解真个分式得[K （38 ） + K (94)] / [K (20) + K(10) + k (25)] = (38 + 94) / (20 +10 +25) = 132/55
所以正确答案是132/55
明白了吗?关键还是公式的灵活运用.
