解题思路：由tanB•tanC=5，得sinBsinC=5cosBcosC，
cosA
cos(B−C)
=
−cos(B+C)
cos(B−C)
，利用和差角的余弦公式展开，代入上述式子可求．
由tanB•tanC=5，得[sinBsinC/cosBcosC＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，
所以
cosA
cos(B−C)]=
−cos(B+C)
cos(B−C)
=[sinBsinC−cosBcosC/cosBcosC+sinBsinC]
=[5cosBcosC−cosBcosC/cosBcosC+5cosBcosC]
=[2/3]，
故答案为：[2/3]．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题考查三角函数的恒等变换、两角和与差的余弦函数，考查学生的运算能力．
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