解题思路：先找出3、6、7、8、9的最小公倍数是504，据此求出504的倍数中，最小的四位数即可．
根据题干分析可得，3、6、7、8、9的最小公倍数是504，
因为504的倍数从小到大有：504、1008，
所以能被3，6，7，8，9中的任意一个数整除的最小四位数是1008．
故答案为：1008．
点评：
本题考点： 数的整除特征．
考点点评： 根据整除的性质，可得，能被3、6、7、8、9整除的数最小是它们的最小公倍数，据此即可解答问题．
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