这个题须从1开始推：
假设只有一个人戴黑帽子,那么他看见49个人戴白帽子,他必定知道自己戴的黑帽子,所以第一次关灯他就会离开.
假设有2个人戴黑帽子,戴黑帽子的人只能看见有一个人戴黑帽子,而第一次关灯没人离开,这就说明他自己戴的黑帽子,所以若有两个人戴黑帽子,第二次关灯有两个人离开.
假设有3个人戴黑帽子
戴黑帽子的人看见的是2顶黑帽子,而第二次关灯没人离开,黑帽子大于2顶,既是3顶!
往后依此类推!
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