求解一道高数题dv/dt=A-Bv(A,B为常数）求V=?
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先将V看做V(t),接着该式子写为：

dv/dt+Bv(t)=A,是一个典型的微分方程求通解的题目,代入公式即可.

公式很复杂,我一般不去记它而用做的,若是LZ愿意自己带公式的,那么这道题就此结束了接下去不用看了~

如果想看看自己推导的,那么：

先设dv/dt+Bv(t)=0,

移项后可得：dv/[v(t)]=-B*dt

两边积分得到：v=C*e^(-Bt)

接下来将c换成c(t),代入dv/dt+Bv(t)=A中：

得到：c'(t)*e^(-Bt)=A

即c'(t)=A*e^(Bt)

两边积分得到：c(t)=(A/B) *e^(Bt)+c (c为常数),代回

v=C(t)*e^(-Bt)得到：

v(t)=A/B+C*e^(-Bt)

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