（2014•静安区一模）（理）已知cosα=-[12/13]，α∈(π2，π)，则tan（[π/4]+α）的值是[7/1
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解题思路：由cosα=-[12/13]，α∈（[π/2]，π），可求得sinα=[5/13]，利两角和的正切即可求得tan（[π/4]+α）的值．

∵cosα=-[12/13]，α∈（[π/2]，π），

∴sinα=

1−cos2α=

1−(−

12

13)2=[5/13]，

∴tanα=[sinα/cosα]=-[5/12]；

∴tan（[π/4]+α）=

tan

π

4+tanα

1−tan

π

4tanα=

1−

5

12

1+

5

12=[7/17]．

故答案为：[7/17]．

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．

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