解题思路:四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60°,可知,△ABC和△ADC都是等边三角形,根据菱形的对称性可得A点的对称点C的坐标,菱形的对角线垂直平分,利用勾股定理可求出OD的长,从而得出D点的坐标,其对称点B也求出来了.
因为四边形ABCD是菱形,
根据菱形的性质知,菱形ABCD的两条对角线在坐标轴x,y上,
根据菱形的对称性,A、C;B、D分别关于x、y轴对称,
∵A(0,2),
∴C(0,-2).
∴∠ABO=30°.
在Rt△AOB中,∠ABO=30°,
∴AO=[1/2]AB.
∴AB=4.
∴BO=2
3.
∴B(-2
3,0),∴D(2
3,0).
∴B(-2
3,0),C(0,-2),D(2
3,0).
点评:
本题考点: 菱形的性质;坐标与图形性质.
考点点评: 本题利用了菱形的对称性及菱形的性质,以及直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半,勾股定理等知识.
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