如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m（m>4),点P是AB边上的任意一点(不与点A、
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（1）假设当m=10时,存在点P使得点Q与点C重合（如图）,∵PQ⊥PD,∴∠DPC=90°,∴∠APD+∠BPC=90°,又∠ADP+∠APD=90°,∴∠BPC=∠ADP,又∠B=∠A=90°,∴△PBC∽△DAP,∴,∴,∴AP=2或8,∴存在点P使得点Q与点C重合,出此时AP的长2或8； （2）如图,∵PQ∥AC,∴∠BPQ=∠BAC,∵∠BPQ=∠ADP,∴∠BAC=∠ADP,又∠B=∠DAP=90°,∴△ABC∽△DAP,∴,即,∴AP=,∵PQ∥AC,∴∠BPQ=∠BAC,∵∠B=∠B,∴△PBQ∽△ABC,即,∴； （3）由已知PQ⊥PD,所以只有当DP=PQ时,△PQD为等腰三角形（如图）,∴∠BPQ=∠ADP,又∠B=∠A=90°,∴△PBQ≌△DAP,∴PB=DA=4,AP=BQ=m-4,∴以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式为：S 四边形PQCD =S 矩形ABCD -S △DAP -S △QBP =DA×AB-×DA×AP-×PB×PQ =4m-×4×（m-4）-×4×（m-4） =16（4＜m≤8）.
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