设二次函数f(x)=mx^2+nx+t的图象过原点,g(x)=ax^3+bx-3(x>0),f'(0)=0,f'(-1)
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函数f(x)=mx^2+nx+t的图象过原点(0.0)
f(0)=t=0
f'(x)=2mx+n
f'(0)=0,f'(-1)=-2
所以：n=0 m=1
f(x)=x²
f(1)=1=g(1)=a+b-3
f'(1)=2=g'(1)=3a+b
得：a=-1 b=5
g(x)=-x^3+5x-3
假设存在km
使其满足f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m
则：-x^3+5x-3≤kx+m≤x²
你这里如果是在x∈R范围内
满足f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m的话
我觉得不存在km这样的值
通过简单的描绘一下g(x)的函数图象
可以知道
g(x)的两个极值点位x=±√5/√3
当x≤-√5/√3时或者当x≥√5/√3时
g(x)的斜率-3x²+5是随着x变化的
h(x)=kx+m的斜率是固定的k
所以没有对应的k使得
满足f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m总是成立
所以不存在km
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