一页书的中间被撕掉了一张,余下的页码之和是1000,问:1.这本书有多少页?2.撕掉的是哪一张?
3个回答

设页码之和为S,页码数为x,得公式:(x+1) * x / 2 = S

x=44,S=990,小于1000,不满足条件,去除;

x=45,S=1035,两页码之和为35,分别为17,18,满足条件

x=46,S=1081,两页码之和为81,分别为40,41,一般同张纸页码先奇数后偶数,不满足条件,去除;

x=47,S=1128,两页码之和128,无论哪页页码相加都不满足,去除.

可知撕掉的页为:17、18页