解题思路:可把这种长方体的盒子不同的面放在一起进行包装.共有三种包装方法.可分别求出组成的三个不同长方体的长、宽、高,然后再根据长方体表面的计算方法分别求出它们的表面积,再进行比较.据此解答.
包装的方法有:
(1)把这个长方体的长30厘米,宽20厘米的面放在一起进行包装.
(2)把这个长方体的长30厘米,高10厘米的面放在一起进行包装.
(3)把这个长方体的宽20厘米,宽10厘米的面放在一起进行包装.
共三种方法.
第一种方法用的包装纸是:
(30×20+30×10×3+20×10×3)×2,
=(600+900+600)×2,
=2100×2,
=4200(平方厘米).
第二种方法用的包装纸是:
(30×10+20×3×10+20×3×30)×2,
=(300+600+1800)×2,
=2700×2,
=5400(平方厘米).
第三种方法用的包装纸是:
(30×3×10+30×3×20+20×10)×2,
=(900+1800+200)×2,
=2900×2,
=5800(平方厘米).
5800>5400>4200,所以最少需要4200平方厘米包装纸.
答:共有三种包装方法,至少要用4200平方厘米包装纸.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的表面积.
考点点评: 本题的关键是找出最少包装时,把三本书按什么样的方法组成的长方体的表面积最少,然后再根据长方体表面积计算的方法进行计算.