解题思路：由数列{log2（an+1-
a
n
/3]）}为等差数列及等差数列的通项公式，可求出an+1与an的一个递推关系式①；由数列{an+1-
a
n
2
}为等比数列及等比数列的通项公式，可求出an+1与an的另一个递推关系式②．解两个关系式的方程组，即可求出an．
∵数列{log2（an+1-
an
3）}是公差为-1的等差数列，
∴log2（an+1-
an
3）=log2（a2-[1/3]a1）+（n-1）（-1）=log2（[19/36]-[1/3]×[5/6]）-n+1=-（n+1），
于是有an+1-
an
3=2-（n+1）．①
又∵数列{an+1-[1/2]an}是公比为[1/3]的等比数列，
∴an+1-[1/2]an=（a2-[1/2]a1）•3-（n-1）
=（[19/36]-[1/2]×[5/6]）•3-（n-1）=3-（n+1）．
于是有an+1-[1/2]an=3-（n+1）．②
由①-②可得[1/6]an=2-（n+1）-3-（n+1），
∴an=[3
2n-
2
3n．
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合；数列与函数的综合．
考点点评： 本题主要考查了等差数列和等比数列的综合，数列与函数的综合．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
1年前
10
wrrhhu
幼苗
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分析：由数列{log2(an＋1－an/3(an))}为等差数列及等差数列的通项公式，可求出an＋1与an的一个递推关系式①；由数列{an＋1－an/2(}为等比数列及等比数列的通项公式，可求出an＋1与an的另一个递推关系式②.解两个关系式组成的方程组，即可求出an.
∵数列{log2(an＋1－an/3)}是公差为－1的等差数列，
∴log2(an＋1－an/3)＝log2(a...
1年前
2
taozike
春芽
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