如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,AD与BC有什么关系?为什么?∠B与∠D相等吗?为什么?
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解题思路:本题主要根据两直线平行同旁内角互补得出∠A+∠D=180°,然后等量代换,得出∠C+∠D=180度.从而判定两直线平行.求证两角相等.

∵AB∥CD,(已知)

∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)

∵∠A=∠C,(已知)

∴∠C+∠D=180°

∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补),

∴∠B=∠D(同角的补角相等).

点评:

本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了平行线的性质和判定.比较简单.