把280个桃分给若干只猴子,每只猴子不超过10个.证明:无论怎样分,至少有6只猴子得到的桃一样多.
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每只猴子不超过10个,那么可能分得的桃子数量为:1,2,3...9,10

1+2+3+...+9+10=55

如果最多有5只猴子分的桃子一样多

那么最多只能分55×5=275只桃子

现在有280只桃子

所以至少还有一只猴子分的桃子为1--5个

与前面的猴子分得数量相同

所以至少有6只猴子分的桃子一样多