一个直角梯形,锐角为45°,绕着虚线所在的边旋转一 - 已解决

一个直角梯形,锐角为45°,绕着虚线所在的边旋转一周,形成的立体图形的体积多少?单位厘米.（不好意思无图）

旋转后是一个大圆锥减去上面一小部分圆锥的图形,怎样求?是求一个圆柱和一个圆锥?还是大圆锥减小圆锥?把我们全班难倒了,

长是45cm和80cm,

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没有数据我不可能帮你计算出来的.我给你思路好了.

直角梯形沿着直腰旋转没错吧,得到的立体图形是个台锥是吧.如果斜腰向上延长与直腰相交就会得到一个等腰直角三角形是吧.等腰直角三角形沿着原来的直腰旋转得到一个大圆锥是吧,计算他的体积v ,然后注意到补出来的三角形旋转出来的小圆锥的高是和原来的直角梯形的上底是相等的是吧,因为那个角是45°的.然后计算小圆锥的体积v‘,两个体积相减就得到了台锥的体积了.

具体解法如下：

下底减去上底：80-45=35,那么根据45°可以得到梯形的高,也就是直腰长35,于是大圆锥的体积V=1/3×π×80²×80,小圆锥的体积v=1/3×π×45²×45,台锥体积为二者差,V-v=π/3×（80³-45³）=420875×π/3.

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