急!一个关于taylor polynomials的问题
2个回答
根据Taylor Polynomials
f(x)＝f(2)＋f'(2)(x－2)＋f"(2)(x－2)^2/2＋Pn＝0＋0＋(3/2)(x－2)^2＋Pn
＝(3/2)(x－2)^2＋Pn
g(x)＝g(2)＋g'(2)(x－2)＋g"(2)(x－2)^2/2＋Qn＝0＋22(x－2)＋(5/2)(x－2)^2＋Qn
＝22(x－2)＋(5/2)(x－2)^2＋Qn
h(x)＝h(2)＋h'(2)(x－2)＋h"(2)(x－2)^2/2＋Pn＝0＋0＋(7/2)(x－2)^2＋Rn
＝(7/2)(x－2)^2＋Rn
其中,Pn,Qn和Rn分别是f(x),g(x)和h(x)的三阶余项
lim(x→2)f(x)/g(x)＝lim(x→2)((3/2)(x－2)^2＋Pn)/(22(x－2)＋(5/2)(x－2)^2＋Qn)
lim(x→2)f(x)/h(x)＝lim(x→2)((3/2)(x－2)^2＋Pn)/((7/2)(x－2)^2＋Rn)
根据L'Hôpital's Rule
lim(x→2)f(x)/g(x)＝0/22＝0
lim(x→2)f(x)/h(x)＝(3/2)/(7/2)＝3/7
相关问题
