解题思路：用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可．
把二次函数y=x2-2（k+1）x+4写成顶点式为y=（x-k-1）2+4-（k+1）2，
当顶点在y轴上，k+1=0，解得k=-1，
当顶点在x轴上，4-（k+1）2=0，解得k=1或-3，
故答案为-1，1或-3．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式．
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