跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做初速度为 - 已解决

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做初速度为零，加速度a=10m/s2的匀加速直线运动，当距离地面 12

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做初速度为零，加速度a=10m/s²的匀加速直线运动，当距离地面 125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：

（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

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2个回答

解题思路：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出打开降落伞时的速度，结合速度位移公式求出匀加速运动的位移，结合匀减速运动的位移求出运动员离开飞机时的高度．

（2）根据速度时间公式分别求出匀加速和匀减速运动的时间，从而得出离开飞机到达地面的总时间．

（1）设打开降落伞时的速度为v，根据v′²-v²=2a′x，

解得：v=

v′2−2a′x＝

25+2×14.3×125m/s=60m/s．

则匀加速运动的位移为：x′＝

2a＝

3600

20＝180m，

得：h=x₁+x₂=180+125m=305m．

（2）匀加速运动的时间为：t1＝

a＝

10s＝6s，

匀减速运动的时间为：t2＝

v′−v

a′＝

5−60

−14.3s＝3.85s，

则有：t=t₁+t₂=6+3.85s=9.85s．

答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．

（2）离开飞机后，经过9.85s的时间才能到达地面．

点评：

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键理清运动员的运动过程，掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．

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