如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动（点D不与A、B重合）,DE//BC,交AC于E,连接CD.设S三
3个回答

（1）因为DE平行于BC

所以三角形ADE与三角形ABC相似

因为AD=1/2AB

所以S三角形ADE=1/4S三角形ABC

因为AD=1/2AB,所以DB=1/2AB

因为三角形DBC与三角形ABC高相等

所以S三角形DBC=1/2S三角形ABC

故此时S1=s-1/4S-1/2s=1/4S

S1：S=1/4

（2)因为三角形ADE与三角形ABC相似

所以S三角形ADE=S*(X/a）平方

因为三角形DBC与三角形ABC高相等

所以S三角形DBC=（a-x）/a*S

S1=S-S三角形ADE-S三角形DBC=S（1-X平方/a平方-（a-x)/a)

y=(ax-x平方）/a平方=x*（a-x)/a平方

因为D不与AB重合

故X大于0小于a

(3）由（2）方程式可得,该方程的Y最大值时X=1/2a

此时y=1/4

故不存在点D,使得S1>（1/4）S成立

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