|2x-log2x|<2x+|log2x|
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3个回答

log2x的2是底数、x是真数吧,同学,照这个理解给你解

显然要求x>0,

根据log2x的正负性讨论

1、log2x<0时,0<x<1,|log2x|=-log2x,原不等式可变为:

|2x-log2x|<2x-log2x

即要求一个数的绝对值小于它本身,显然不能成立

2、log2x=0时,x=1,原不等式即为:2<2,也不能成立

3、log2x>0时,x>1,|log2x|=log2x,原不等式变为:

|2x-log2x|<2x+log2x,即:

-2x-log2x<2x-log2x<2x+log2x

左边不等号即要求x>0;右边不等号即要求log2x>0,x>1

综上,原不等式的解为:x>1

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