物体以4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经AB两点,已知它在A点时的速度是B点的2倍,由B点再经0.5秒就滑到斜面顶端C,
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设B点速度为v

所以A点速度为2v,而AB=0.75m

根据v^2-v0^2=2ax①,即(2v)^2-v^2=1.5a

3v^2=1.5a

a=2v^2

所以上滑的加速度大小为2v^2

而B再经0.5s速度减为0,把这个过程倒过来看,可以看成C经过0.5s从静止加速到v

所以根据v=at,v=1m/s,a=2m/(s^2)

而初速度为4m/s,根据公式①,得底端到B距离为3.75m;

而B到C用时0.5s,根据x=0.5at^2,得B到C距离0.25m

综上,斜面长为4m

又由v=v0+at,得从底端到B点时间为1.5s

所以斜面长4m,底端到B点时间为1.5s