已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与其周长大小相等,则a*b的最小值为多少?
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c=V(a^2+b^2)
L=a+b+c=a+b+V(a^2+b^2)
S=1/2ab
S=L
1/2 ab=a+b+V(a^2+b^2),因a>0,b>0利用均值不等式有
a*b=2[(a+b)+V(a^2+b^2)]>=4V(ab)+2V(2ab)=2(2+V2)V(ab)
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