分数化为小数：
用分子÷分母
带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数,再加上整数、比分数的大小：
分母相同,分子大,分数就大；
分子相同,分母小,分数才大.
分数比较大小的
一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较.、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数.
14
两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质.
② 2和任何奇数都是互质数.
③ 相邻的两个自然数是互质数.
④ 相邻的两个奇数互质.
⑤ 不相同的两个质数互质.
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下）,一般情况下这
两个数也都是互质数.
求最大公因数的方法：
① 倍数关系：
公因数就是较小数.
②
互质关系： 最大公因数就是1
③
一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数.
分数知识图
分数的产生
分数的意义
分数与意义
：把单位
1
平均分成几份,表示其中的一份或几份.
分数与除法：分子（被除数）,分母（除数）,分数值（商）.真分数
真分数小于1 真分数与假分数 假分数
假分数大于1或等于1 带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数
（分子除以分母,
商作整数部分,
余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,
分数的基本性质
分数的大小不变.
通分、通分子：化成分母不同,大小不变的分数（通分）
最大公因数
约
分
求最大公因数
最简分数
分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通
分
求最小公倍数
分数比大小
（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数
小数化成分母是
10
、
100
、
1000
的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数
分子除以分母,除不尽的取近似值
五
分数的加法和减法
（
1
）
同分母分数加、减法
（分母不变,分子相加减）
1
、分数数的加法和减法
（
2
）
异分母分数加、减法
（通分后再加减）
（3）
分数加减混合运算：同整数.
（4）
结果要是最简分数
带分数加减法:带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果
合并起来.
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1
、同分母分数加、减法：
同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减.
2
、计算的结果,能约分的要约成最简分数.
（二）异分母分数加、减法
1
、分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加、减.
2
、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算.
（三）分数加减混合运算
1
、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同.
在一个算式中,如果有括号,应先算括号里面的,再算括号外面的；如果只含有同一级
运算,应从左到右依次计算.
2
、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用.
统计与数学广角
众数
一组数据中出现次数最多的数叫众数.
众数能够反映一组数据的集中情况.
统计
在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数.
复式折线统计图
一组数据中出现次数最多的一个数或几个数,就是这组数据的
众数
.
众数能够反映一组数据的集中情况.
在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数.
2
、中位数：按大小排列；
如果数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数；
两个数的平均数
就是中位数.
3、平均数
的求法：总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平：
当一组数据中没有偏大偏小的数,也没有个别数据多次出现,用平均数表示一般水平.当一组数据中有偏大或偏小的数时,用中位数来表示一般水平.
当一组数据中有个别数据多次出现,就用众数来表示一般水平.
平均数、中位数和众数的联系与区别:
①
平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.
容易受极端数据的影响,
表示一组数据的
平均情况
.
②
中位数：
将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数.
它不受极端数据的影响,
表示一组数据的
一般情况.
③
众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
它不受极端数据的影响,
表示一组数据的
集中情况.
5
、统计图：我们学过——
条形统计图、复式折线统计图.
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少.
折线统计图优点：
折线统计图不仅能表示出数量的多少,还能反映出数量的变化情况.
注：①
画图时注意：一“点”
（描点）
、
二“连”
（连线）
三“标”
（标数据）
.
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数.
打电话：规律
——人人不闲着,每人都在传.（技巧：已知人数依次×2） （1）逐个法：所需时间最多.
同时进行法：最节约时间.
