若f(x)=x²+4x+3,则
f(ax+b)
=(ax+b)²+4(ax+b)+3
=(a²x²+2abx+b²)+(4ax+4b)+3
=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)
又因为f(ax+b)=x²+10x+24
所以对应系数相等,即
a²=1,2ab+4a=10,b²+4b+3=24
解得a=1时,b=3
a=-1时,b=-7
有这两组解
若f(x)=x²+4x+3,则
f(ax+b)
=(ax+b)²+4(ax+b)+3
=(a²x²+2abx+b²)+(4ax+4b)+3
=a²x²+(2ab+4a)x+(b²+4b+3)
又因为f(ax+b)=x²+10x+24
所以对应系数相等,即
a²=1,2ab+4a=10,b²+4b+3=24
解得a=1时,b=3
a=-1时,b=-7
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