若方程ax的平方加2x加1等于0.有负根,则a的取值集合为?
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方程是这样吗?ax²+2x+1=0
当a=0时,方程ax²+2x+1=0
可化为方程2x+1=0方程存在一个负根
当a≠0时,若关于x的二次方程ax²+2x+1=0有根
则△=4-4a≥0,即a≤1
若方程ax²+2x+1=0无负根
则x1+x2= - 2/a≥0,x1•x2=1/a ≥0,这种情况不存在,故只要a≤1方程就存在负根.
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