有一个底面半径为3分米，高5分米的圆柱．请画出这个圆柱的平面展开图，再计算出它实际的表面积和体积．（比例尺1：20）
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解题思路：（1）因为圆柱有三个面：圆柱的侧面、圆柱的上、下两个底面，上、下两个底面是圆面，圆的半径是3分米，再根据比例尺是1：20，算出图上的半径；由题意圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是圆柱的底面周长，即2×3.14×3=18.84分米=188.4厘米，宽是5分米=50厘米，再根据比例尺是1：20，分别算出图上的长和宽，作图即可；
（2）求表面积可用S=2πrh+2πr2解答；
（3）求体积可用V=πr2h解答．
（1）长是：2×3.14×3=18.84（分米）=188.4（厘米），
188.4÷20=9.42（厘米），
宽是：5分米=50厘米；
50÷20=2.5（厘米），
半径：3分米=30厘米，
30÷20=1.5（厘米），
这个圆柱的平面展开图如下图：
（2）表面积：2×3.14×3×5+3.14×32×2，
=94.2+56.52，
=150.72（平方分米）；
（3）3.14×32×5，
=3.14×9×5，
=141.3（立方分米）；
答：它实际的表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．
点评：
本题考点： 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题是考查圆柱的平面展开图的作法及表面积和体积的计算，可直接利用相关的公式列式计算．
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