某玩具零售店老板到批发市场选购A、B两种玩具，批发价分别为20元/件、24元/件，通过试销发现销售A、B两种文具的日销售
1个回答
解题思路：（1）先设出一次函数，根据图形中的关系利用待定系数法求出关系式．
（2）设这次批发A种文具a件，根据题意列出不等式组求出取值范围，结合实际情况取特殊解后求解；
（3）首先得出w与x的函数关系，再运用公式法求出二次函数的对称轴，由函数性质求解．
（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，由函数的图象可知点（25，10）和（30，5）满足关系式，
则
10＝25k+b
5＝30k+b，
解得：
k＝−1
b＝35，
则y=-x+35；
（2）设这次批发A种文具a件，则B中文具为（100-a）件，由题意可得：
20a+(100−a)×24≥2240
20a+(100−a)×24≤2250，
解得：37.5≤a≤40
∵文具的数量为整数，
∴有三种进货方案，分别是①进A种38件，B种62件；②进A种39件，B种61件；③进A种40件，B种60件；
（3）∵B种玩具的售价比A种玩具的售价高5元/件，
∴B种玩具的售价是（x+5）元/件，
∴w=（x-20）（-x+35）+（x+5-24）（-x+35），整理得：
w=-2x2+109x-1365，
∵a=-2＜0，
∴当x=-[b/2a]=27.25元时，利润最大，此时B中文具的售价为27.25+5=32.25元．
答：A文具零售价为27.25元，B文具零售价为32.25元时利润最大．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查了一次函数的应用以及配方法求二次函数顶点坐标以及不等式组的应用等知识，注意根据题意得出利润与单价之间的函数关系式是解题关键．
相关问题
