用直尺作水平线段MN＞2a
用圆规分别以M,N为圆心,以R＞a为半径,在MN两侧作弧,分别相交于R和S.
用直尺连接RS,与直线MN交于A（RS⊥MN）.
用圆规以A为圆心,以a为半径作弧,交直线AM于B.
用圆规以β角顶点为圆心,以a为半径作弧,分别交β角两条边于U和V.
用圆规以B为圆心,以a为半径作弧b.
用圆规再以A为圆心,以UV为半径作弧a交弧b于D.
用直尺连接BD,并延长与RS交于C.
图中三角形ABC为所要求的直角三角形.
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