如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF (1)试说明:三角形DEF是等腰三角形 (2)猜想:当角A满足什么条件时,三角形DEF是等边三角形,并说明理由.
答案：
（1） 因为AB=AC,所以角B=角C 而且 BD=CE,BE=CF 所以 三角形BDF全等于三角形CDE
所以DF=DE 所以等腰
（2） 如果DEF等边,则角FDE=60° 推出 角BDF+角CDE=120° 又因为三角形BDF全等于 三 角 形 CDE 所以 角CDE=角BDF 所以角BDF+角BFD=120° 所以角B=60°
所以ABC为等边 A=60°
纯手打.
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