解题思路：利用完全平方公式计算并合并同类项，再利用十字相乘法分解因式后利用单项式的除法运算法则计算．
[（3x-7）2-（x+5）2]÷（4x-24），
=（9x2-42x+49-x2-10x-25）÷（4x-24），
=（8x2-52x+24）÷（4x-24），
=4（2x-1）（x-6）÷4（x-6），
=2x-1．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，十字相乘法分解因式，计算时，注意灵活运用乘法公式，整体思想的运用是解题的关键．
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