齐次线性方程组ax1+x2+x3=0,x1+bx2+x3=0,x1+2bx2+x3=0有非零解时,a,b必须满足什么条件
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齐次线性方程组存在非零解当且仅当系数矩阵的秩小于未知数的个数.
即该系数矩阵的秩小于3,即非满秩.
该矩阵非满秩当且仅当矩阵对应的行列式的值等于0
得到b - a b=0
解得b=0
或者b不等于零,a=1
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