—1/2—1/6—1/12—1/20—1/30—1/42—1/56—1/72—1/90—1/100
3个回答
—1/2—1/6—1/12—1/20—1/30—1/42—1/56—1/72—1/90—1/110
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)]
=-[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11]
=-(1-1/11)
=-10/11
若按原题数据计算：
—1/2—1/6—1/12—1/20—1/30—1/42—1/56—1/72—1/90—1/110
=-[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)]-1/100
=-[1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/8-1/9+1/9-1/10]-1/100
=-(1-1/10)-1/100
=-9/10-1/100
=-91/100
相关问题
