1,开普勒定律有一个公式是经常使用的:R代表行星公转半长轴,T是公转周期
R^3/T^2=K
通常用于太阳系两个行星之间的比值题目
2,万有引力=向心力
GMm/r^2=mV^2/r
它的变化:
行星表面附近物体
行星重力加速度近似为 g=GM/r^2 (M是行星质量)(也用于两个行星之间的比例题)
贴地表飞行的速度(第一宇宙速度)V=√ (gR) (R是行星半径)
某高度的卫星速度V=√ (GM/(r+h)) (由此可知h越高,卫星速度越小)
GMm/r^2=mω^2r
它的变化:
GM/r^3=ω^2 (卫星越高,角速度越小,周期越长)
因为球的体积V=4лr^3/3
ω^2=4ρлG/3 (ρ是行星密度,ω是卫星角速度)
T=3л/ρG (ρ是行星密度,T是卫星周期)