E.F分别是四边形ABCD的边AB.CD的中点,G.H分别是对角线AC.BD的中点,试说明EF与GH互相平分
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连接EG,EH,GF,FH
∵E是BC的中点,G是AC的中点
∴EG //BC
∴2EG = BC
∵H是BD的中点,F是CD的中点
∴HF // BC
∴2FH = BC
∴EG 平行等于FH
∴四边形EGFH是平行四边形
∵EF,GH是该平行四边形的对角线
∴EF与GH互相平分
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