⑴证明：连接OA,OB;
在正方形ABCD中,∠ADC=∠BCD=90°,AD=BC
在圆O中OA=OB
∴Rt△A0D≌Rt△BOC(HL)
∴OD=OC
连接OF;
在正方形ABCD和正方形ECGF中∠DCB＝OGF＝90°,DC=BC=4,CG=FG
∴OC=½DC=2
∴OF=OB＝√﹙OC²+BC²﹚＝√﹙2²+4²﹚＝√20
OF²=OG²+GF²即﹙√20﹚²＝﹙2+CG﹚²＋CG²解CG=2
∴正方形ECGF的边长为2.
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