图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图,图2是图1的完全关闭状态.
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解题思路:(1)所需铝合金材料的总长度为4个5a和2个(8a-3b);

(2)如图2,为最大透光面积,则最大透光面积等于(8a-3b)(5a-2b),然后把a=32cm,b=5cm代入计算即可.

根据题意得

(1)所需铝合金材料的总长度=5a×4+(8a-3b)×2=36a-6b;

(2)最大透光面积=(8a-3b)(5a-2b)=40a2-31ab+6b2

当a=32,b=5时,原式=40×322-31×32×5+6×52=36150(cm2).

点评:

本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了利用长方形的周长公式以及面积公式灵活列出代数式,并会求代数式的值.也考查了观察图形的能力.