解题思路：分两种情况进行讨论，一是过顶角截等腰三角形的底边，二是过底角截等腰三角形的腰．
举例如下，如图所示
（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC；
（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．
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