如图AB是圆O的直径,C是BA延长线上的一点,CD与圆O相切于点D连接OD,四边形PQRS是矩形,其中点PQ在半径OA上
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【我想,此题应该不只一问吧,第二问是不是求矩形PQRS的面积呢?】【图在上传中请稍等】1）∵CD是⊙O切线,切点为D∴OD⊥CD（圆的切线垂直于过切点的半径）∴Rt△COD中,∠CDO=90°∴CO²=CD²+DO²∵CO=5,CD=4∴DO=3∴Rt△COD中,tan∠COD=CD/DO=4/3∵矩形PQRS中,∴∠PQR=90°∴Rt△RQO中,∠RQO=90°∴tan∠QOR=RQ/QO=4/3即 OQ/RQ=3/42）【个人猜题目为“求矩形PQRS的面积”连接OS∵OQ/RQ=3/4∴设OQ=3x,RQ=4x∵PQ=2RQ∴PQ=8x,PO=11x∵矩形PQRS中∴PS=RQ=4x∴Rt△PSO中,∠SPO=90°∴SO²=PS²+PO²又∵⊙O中,OS=OD=3∴9=16x²+121x²x²=9/137又∵S矩PQRS=4x•8x=32x²∴S矩PQRS=288/137【希望对你有帮助】
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