解题思路：先把已知的三个式子左右都变形成倒数形式，然后①+②-③可得[1/a+
1
b
−
1
c]=[2/x]，再解关于x的一元一次方程即可．
∵
xy
x+y＝a，
xz
x+z＝b，
yz
y+z＝c，
∴
x+y
xy]=[1/a]，[x+z/xz]=[1/b]，[y+z/yz]=[1/c]，
∴[1/a]=[1/x+
1
y]①，[1/b]=[1/x+
1
z]②，[1/c]=[1/y+
1
z]③，
①+②-③得
[1/a+
1
b−
1
c]=[2/x]，
∴x=[2abc/bc+ac−ab]．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题利用了倒数法、分式的有关计算等知识，有一定难度．
1年前
6
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