这个题不难
首先无论左趋于零还是右边趋于零
2xsin(1/x)在x→0时的极限都为0
因为无穷小与有界函数乘积为0
第二项cos(1/x)极限不存在,震荡于1,-1之间
所以都不存在
极限是正无穷或负无穷时就是说明极限不存在
或者考虑f(x)=(x^2)sin(1/x）其导数正是你给的式子
导数在0时不存在也能知道
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