触类旁通3,
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证明:过点A作AF平行BE交DC的延长线于F

所以角DEB=角DAF

角DBE=角F

因为角ADB=60度

DE=DB=BE

所以三角形DBE是等边三角形

所以角DBE=角DEB=60度

所以角DAF=角F=60度

所以角ADB=角DAF=角F=60度

所以三角形DAF是等边三角形

所以DA=DF=AF

因为AE+DE=DA

DF=DB+BC+CF

所以AE=BC+CF

因为AB=AC

所以角ABC=角ACB

因为角ABC+角ABD=180度

角ACB+角ACF=180度

所以角ABD=角ACF

因为角ADB=角F=60度(已证)

DA=AF

所以三角形ABD和三角形ACF全等(AAS)

所以DB=CF

所以AE=BE+BC